Combinatoria: permutaciones y combinaciones
Calcula factoriales, permutaciones y combinaciones, con y sin repetición.
n!:
Permutaciones P(n, r):
Combinaciones C(n, r):
Permutaciones con repetición (nʳ):
Combinaciones con repetición:
Permutaciones y combinaciones
En una permutación importa el orden: P(n, r) = n! / (n − r)!. En una combinación el orden no importa: C(n, r) = n! / (r! × (n − r)!). Con repetición, cada elemento puede elegirse más de una vez.
Ejemplo
Con 10 personas, hay P(10, 3) = 720 formas de elegir presidente, secretario y tesorero, pero solo C(10, 3) = 120 formas de elegir un comité de 3 personas.
Cuándo resulta útil
Se usa en probabilidad, estadística, análisis de contraseñas y códigos, y en problemas de conteo de secundaria y de la universidad.
Preguntas frecuentes
¿Cómo sé si importa el orden?
Si cambiar el orden de los elegidos produce un resultado distinto (un podio, una clave), es permutación. Si no (un equipo, una mano de cartas), es combinación.
¿Cuánto vale 0!?
0! = 1 por definición.
¿Qué son las variaciones?
En muchos textos en español, las permutaciones de r elementos tomados de n se llaman variaciones. Su fórmula es la misma que P(n, r).
Los resultados son orientativos. Cuando una decisión dependa de ellos (una nota oficial, una postulación o un trámite), compruébalos con tu institución o con la fuente oficial.